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こんにちは、理数担当の岩野です。
現在、高校生は期末テストが近い生徒がほとんどです。
期末テストに向けて各自の学校の問題集を進める時間を作りました。
生徒たちは苦手なところや分からなかったところを、もう一度解き直しました。

「この関数の最大値が出せない」
「数列のこの問題が分からない」

やはり生徒から質問のある問題は何かしらクセがあったりします。

最大値が求められなかった問題、二次関数をグラフに書き直して範囲を考えると、もともと求めたい最大値が無かったりします。
分からなかった数列の問題、数字の列が1番目から始まらず、途中から始まっています。

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教科書には出てこないような問題が、問題集にはちょくちょく出てきます。
それらの問題は異常に難しかったり、簡単そうに見えて手が出しにくかったりと様々です。
教科書という限られた知識や意識の範囲を、問題集という難問奇問は外へ外へと広げてくれるのです。
そんな問題に出会って
「あぁ、そんなことも出来るんだ」
なんてこと少しでも感じてくれたらと思います。

前にも書きましたが、私にとってのそのような問題に x^4-1 というのがあります。
自分が中学生のときに解けず、その解説を聞いたときに色々なものがつながった一問でした。
ふとしたきっかけで、先日同じ問題を、ある中学3年生の生徒に出してみました。
しばらく考えた後になんと答えを出してきたのでした。
さすがにあれにはビックリしました。

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