数列 北区 田端の学習塾 志学ゼミ

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こんにちは、理数担当の岩野です。

数列とは規則的に並んだ数字のことで、問題によっては小学生の問題集にも同じようなものが出題されていたりします。

下は高校生の実際の授業で出した問題です。
① 2,4,6,8,10,□,…
② 2,3,5,7,11,□,…
③ 1/2,1/4,1/8,1/16,□…
□に当てはまる数字は何でしょう?

①の問題は、毎回2ずつ増えるという規則が分かりますので、答えは12と分かります。
②の問題は、素数(1とその数でしか割り切れない数)の小さい数から並んでいるという規則が分かりますので、答えは13と分かります。
③の問題は、毎回1/2倍されているという規則が分かりますので、答えは1/32と分かります。

①と③は答えられる人も多いかと思いますが、②の問題は素数というものを分かっていないと答えにくいですね。
高校の数列は最初このようなところから入りますが、さすが高校、この先が果てしなく長いのです。

例えば、100番目はどうなっているか?
この問題を文字式に直して考えていくのです。
さらに1番目から100番目までを足したらどうなるか?
1つ1つを足していったらとても大変なことになります。
問題ごとに足し方の工夫が必要になり計算も複雑になっていきます。

こういう勉強をした後、さらに規則性が複雑になっていきます。

http://shigakuzemi.info/

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