ガリバーブログ第124回「2021年度都立入試の講評・数学」

DSCN3658.JPGDSCN3398.JPGみなさんこんにちは!
都立入試もおわり、あとは発表を待つだけですね
ほかの学年ではまだ定期テストがあり、
塾全体では今週も忙しい一週間となりました。

志学ゼミ、小中等部理数担当の飯倉です

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ではタイトルの通り、今回のブログでは令和2年度の都立入試の数学についての講評を書いていきます。

数学

大問1

(1)~(6)までは例年通りで、

(7)は珍しく二次方程式の範囲の問題が出ています。

そして、この問題があるということは大問3は一次関数の問題でほぼ確定です。

(9)の作図は問題が例年に比べて易しいものでした。2辺から等しい距離=角の2等分線の作図、

であることを知っている生徒は簡単に回答できたのではないでしょうか。


大問2

おもに面積に関する公式の問題でした。

(1)ひし形の面積を用いた問題

(2)円の面積を用いた、証明問題

今年の大問2は比較的簡単な内容でしたので、

問題文をよく読んであればかけていたと思います。


大問3

今年は1次関数がメインの内容となりました。

(1)(2)は比較的簡単な問題でしたが、

(3)だけ等積変形を使う複雑な問題でした。

直線APの傾きと直線BQの傾きが平行であることを利用して、

点Qと点Pのエックス座標を求めていけば答えが出せる問題でした。


大問4

予想通り、円を用いた出題となりました。

(1)角の大きさを文字で表すもんだいでした。
補助線を自分で引かなくては答えが見えないタイプでした。

(2)今年の証明は相似でも合同でもなく、
二等辺三角形の証明です。△ABPと△QRPの相似から、
二等辺三角形を導くタイプでした。

(3)ヒントの少ない難問でした。△ABCと△BCRの相似を足掛かりに、
辺の比から長さを出して最終的に面積比で答えを出すタイプの問題でした。


大問5

(1)ねじれの位置=同一平面上にない辺の関係
が理解出ているかの問題でした。
中1の項目なので、忘れてしまっていた生徒が多かったのでしょうか?

(2)平行四辺形と三角形の面積比を使う珍しいタイプの立体でした。
頂点Dが高さ、PBQFが底面として四角錐の体積を出すというルートに
気が付けるかどうかの問題でした。
△DEFにおいて、面積からBCを底辺とした際の高さが求まる点にも
気が付かなくてはいけません。


数学は全体的に、
出題範囲の縮小を問題の難化で補うタイプの形式となっており、
また、過去問をみても例の少ないものが出題されていました。
「過去問があてにならないタイプ」の問題が後半に多く入っていたため、
数学の苦手な生徒がやりがちな、暗記で乗り切る数学を封じてきた印象です。

平均点は去年とほぼ一緒と予想しています。


今回は以上となります。
次回は理科の講評となります。
では、またお会いしましょう!


志学ゼミ

小中学部理数担当:飯倉 雅人

東京都北区東田端1丁目12-3 稲垣ビル2F4F

電話:03-3894-0568(代表)

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