ガリバーブログ第151回「割合問題を解こう!」

<DSCN0433.JPGp>皆さんこんにちは!

なんだか暖かい日が続き、いまだに半そでで通勤しています。

ただ風は確実に冷たくなっているので、帰り用の上着は常に持ち歩いています。

みなさんも気温に変化での風邪にお気を付けください!


志学ゼミ、小中等部理数担当の飯倉です


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さて、本日は「割合の問題を解こう!」シリーズの第6弾です。

その1→https://shigaku-zemi.at.webry.info/202109/article_2.html

その2→https://shigaku-zemi.at.webry.info/202109/article_11.html

その3→https://shigaku-zemi.at.webry.info/202109/article_19.html

その4→https://shigaku-zemi.at.webry.info/202109/article_30.html


今回はその6、特殊な割合計算のコーナーとなります。
テーマは食塩水の問題の解き方です!
この分野は解き方がはっきりとしており、
問題文の内容によって2つのパターンに分類されます。
早速見ていきましょう

パターン1:1回だけ混ぜる形式
例題:5%の食塩水Tgと、10%の食塩水500gを混ぜて
7%の食塩水を作ります。5%の食塩水は何g必要ですか?

さてこの問題の解法ですが、ポイントは「それぞれのビーカーの中に溶けている塩の重さ」
となります。結局、5%のビーカーと10%のビーカーの中に溶けている塩の重さの合計が、
7%のビーカーに溶けている塩の重さに等しくなるように問題が作られているので、
そこを利用していきます。

まず、溶けている食塩の重さですが、「食塩の重さ=食塩水の重さ × X% ÷ 100」という式で計算していきます。

5%でxgの食塩水→ T × 5 ÷ 100
10%で500gの食塩水→ 500 × 10 ÷ 100=50
7%で(500 + T)gの食塩水→ (500 + T) × 7 ÷ 100
※計算できるところは計算をしときましょう。

これら「食塩の重さ」を問題文に合わせて組み合わせていくと、

T × 5 ÷100 + 50 = (500 + T)× 0.07

とてもシンプルな式になりましたね。
これらをその1~4で紹介した解き方に照らし合わせて解いていくと、

T × 0.05 +50 = (500 + T)× 0.07
 T × 0.05 +50 =  35 + T × 0.07
 50 ー 35 = T × 0.07 ーT × 0.05
  15  = T× (0.07ー0.05)
  15  = T× 0.02
  15÷0.02 = T
  750 = T

というわけで、答えが750gと出ました。
途中に書いた計算式ですが、もし分からない点や疑問に思う点がありましたら、
こちらのツイッターでご質問ください!
@shigaku_EandJ

ではでは今回はここまでです!
その1~その5までの内容と合わせて、
解き方を確認して、今まで解けなかった問題等に再チャレンジしてみてください!

また次回お会いしましょう!!

志学ゼミ

小中学部理数担当:飯倉 雅人

東京都北区東田端1丁目12-3 稲垣ビル2F4F

電話:03-3894-0568(代表)

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